- 研究目的
臺灣地區豪大雨事件頻頻發生，這些事件通常是因為午後熱對流系統、梅雨鋒面、颱風環流甚至是旺盛之西南氣流所造成，民眾也因此常飽受淹水之苦。對於這些極端降水事件，除了政府應該檢討各縣市防洪標準之外，短期之定量降水預報（Quantitative Precipitation Forecast, QPF）也可以提供政府防洪單位精確之參考資訊。
雷達之觀測具有高時間及空間解析度的特性，對於中尺度甚至是對流尺度天氣系統能有很好的掌握度。藉由將雷達觀測資料（如徑向風與回波強度等）同化進模式，可以得到較佳之中尺度分析場，進而改善中尺度之定量降水預報。除了目前已經可以作業化的三維變分資料同化方法（3DVAR）外，四維變分資料同化方法（4DVAR）雖然因為需要較多電腦計算資源，仍無法完全作業化，但卻是極具未來發展性的同化方法，故本實驗室近年來積極投入相關的研究及探討。
- 研究方法及工具
在本研究中所使用的研究工具為美國國家大氣研究中心（NCAR）所發展之都卜勒雷達變分分析系統（Variational Doppler Radar Analysis System, VDRAS），其主要能整合探空、剖風儀及地面觀測站等資料得到一背景場，並利用四維變分資料同化方法同化高解析度的都卜勒雷達觀測資料。圖1為此同化系統的主要流程以及各部分之組成要素，四大部分依序為觀測資料導入、資料預先處理、四維變分資料同化以及分析結果展示。此系統最重要的部分為四維變分資料同化，其中包含雲模式、伴隨模式、價值函數、極小化演算以及權重之給定。
圖1：都卜勒雷達變分分析系統同化系統流程圖。(Sun and Crook, 2005)
只要利用伴隨模式將伴隨變數自同化窗區最終時間往回積分至初始時間後，就能得到伴隨模式變數於初始時間之變數值，而此值正好就是價值函數對模式初始變數場之梯度。有了此梯度值，則可以使用疊代方法，進行價值函數極小化的過程，並在疊代收斂後，得到擁有最小價值函數之最佳模式變數初始場。
- 研究成果
本實驗室已利用VDRAS進行真實案例的分析及預報，用以評估此系統應用於臺灣地區之表現，期能提供作業應用上之建議。但由於此系統原僅使用暖雨過程（只有雨水，無冰、雪等冰相粒子）進行模擬，故我們也與NCAR科學家合作進行系統中模式之改進，讓系統能容許冰相粒子的存在，進而分析出更接近真實的大氣狀態。除此之外，臺灣所處的複雜地形環境，也使得原本不考慮地形的VDRAS面臨更大挑戰。為此，我們也提出解決方案，為的就是要讓VDRAS能在臺灣、甚至世界上任何地區，都能有最好的應用。以下就近年來研究成果簡介：
(1)真實個案分析預報
使用的個案來自2008年6月14日SoWMEX西南氣流實驗IOP8，於當日1022UTC左右所觀測到之線狀對流。同化策略部分如圖2：第一個同化窗區開始於1022UTC，結束於1039UTC，使用中尺度分析場為背景場，在第一個與第二個同化窗區之間，有一間隔約五分鐘的預報；第二個窗區的同化開始於1045UTC，結束於1102UTC，接著進行4小時的預報，其第二個窗區的背景場資訊，來自於中尺背景分析場與第一個窗區的預報場。
圖2：同化窗區設計圖，其中同化墾丁(RCKT)、七股(RCCG)、NCAR S-POL三顆雷達資料，黑色箭頭代表一筆雷達全體積掃描資料。
圖3為VDRAS於最強雨帶對流區之分析場（1103UTC）：左圖最大回波圖與水平風場，顯示VDRAS對於對流系統內部的風場結構能有很好的描述，搭配中圖之垂直速度，能夠清楚整個系統內部的動力分佈。除此之外，右圖溫度擾動也證明VDRAS可以利用模式內部調整反演出主要降雨區近地面因蒸發冷卻所形成之冷池（Cold pool）。
圖3：VDRAS分析場（1103UTC）於最強雨帶對流區之：最大回波圖與0.25公里高度水平風場(左圖)、高度1.25公里之垂直速度(中圖)、0.25公里高度溫度擾動(右圖)。
(2)新增冰相微物理過程
VDRAS的微物理原本只有暖雲過程(雨和雲水)。為了使VDRAS內的微物理過程更完整，故參考Dudhia(1989)和Hong et. al(2004)微物理參數化法，加入冰相微物理(雪和冰晶)於VDRAS，而暖雲過程則依然保持原來VDRAS內的Kessler參數化法。
Dudhia(1989)的微物理參數化，有兩個假設:(1)無過冷雲(no super-cooled cloud), (2)無過暖雪或冰晶(no super-warmed snow or ice crystals)。所以雪(snow)和雨(rain)可在預報模式中當作同一預報變數，亦即在數值方法上可儲存在同一矩陣，以溫度0℃來決定網格點是雪或雨，此法可增加計算效率，且對於VDRAS也就無須額外為冰相粒子增加預報方程，這可避免伴隨方程的複雜性。冰晶和雲水也是相同情況。Hong et.al. (2004)則改進此參數化法中的一些變數。
我們利用2008 SoWMEX #IOP8中6月14日梅雨鋒面前緣的線狀對流系統個案，來了解加入冰相微物理對VDRAS預報的影響。圖4為七股和墾丁雷達合成最大回波圖，可看到在時間1302UTC至1432UTC之間，線狀對流系統通過台灣西南部。圖5是實驗R_WARM_2C(只有暖雲過程)完成同化七股和墾丁雷達資料後的預報最大回波圖。圖6則是實驗R_ICE_2C(加入冰相過程)。互相比較可發現，若只有暖雲過程(圖4)，在後續回波預報中，弱回波很快就會消散，只留下強回波，且強回波中心過強。加入冰相過程後(圖6)，預報中則明顯地保留較多弱回波，減少消散，且強回波中心亦較圖4中弱些，整體較接近觀測回波(圖4)。
圖4：2008年6月14日七股和墾丁雷達合成最大回波圖，時間分別為(a)1202 UTC；(b)1332 UTC；(c)1402UTC；(d)1432UTC。色階為回波值，單位為dBZ。
圖5：實驗R_WARM_2C完成同化後的預報最大回波圖，時間分別為(a)1302 UTC；(b)1332 UTC；(c)1402UTC；(d)1432UTC。色階為回波值，單位為dBZ。
圖6：同圖5，但是為實驗R_ICE_2C。
(3)加入地形解析能力
VDRAS原使用笛卡爾(Cartesian)直角座標系統，並且沒有任何地形解析能力。為了使VDRAS能應用於台灣地區之定量降水預報，Tai et al. (2011) 發現如將VDRAS的分析場與WRF模式結合，利用前者同化雷達資料與後者處理地形的能力，可提升單獨使用VDRAS或WRF的降雨預報能力。然而，最根本的解決方法是讓VDRAS具有直接在地形上進行運算的能力。因此，此研究即採用沉浸邊界法(Immersed Boundary Method)，能在不修改原座標系統的狀況下，考慮地形效應的貢獻。VDRAS因此可以直接在地形上進行同化雷達資料與預報的運算，同時建立一套適合於台灣與鄰近區域地理、氣象、與觀測條件限制的短期(0~3小時)定量降水預報方案。
為測試真實地形及存在水氣情況下之模擬情形，此研究同樣利用2008年6月14日（SoWMEX IOP8）之線狀對流個案，進行同化及模擬測試。由於因為加入沉浸邊界法之VDRAS向前積分模式已通過檢驗，但伴隨模式仍在測試中，故先將未有地形解析能力之同化分析系統所分析之初始場，放入擁有地形解析能力之前向模式來進行預報，並初步檢驗是否有改善降水預報之效果。
將IBMVDRAS實驗預報場減去VDRAS實驗之預報場，如此可以清楚看出加入地形效應所產生之差別。圖7左為預報一小時後IBMVDRAS減去VDRAS預報場之結果，從風場中可以看到，迎風側的水平風速最多降低了4.0 ms-1。如果沿北緯22.8度切一垂直剖面（圖7右），則可以更清楚看到，由於迎風面地形抬升所造成的垂直速度增加，同時有利於凝結，使得迎風面的雨水混合比有明顯的增加。承接上述發現並連結到降雨預報結果（如圖8），發現地形效應確實對於降雨預報有顯著的影響。地形抬升使得迎風面之垂直速度增加，故中央山脈山前的降雨強度也增強，水氣被消耗的結果，使得對流系統無法輕易越過山脊在背風面造成降雨。
圖7：預報一小時之IBMVDRAS-VDRAS：（左圖）水平風速差異分佈圖（ms-1）；（右圖）沿北緯22.8度垂直剖面圖。等值線表示垂直速度（ms-1）；彩色陰影則代表雨水混合比（gkg-1）。空白部分為地形所占格點。
圖8：左：IBMVDRAS預報兩小時累積降雨圖（mm）。右：IBMVDRAS實驗預報兩小時累積降雨減去VDRAS實驗預報兩小時累積降雨圖（mm）。